Презентация - Арифметическая прогрессия

1

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
РЕШЕНИЕ (6)
1 день - а₁ м забора
2 день - а₂ м забора
………………………
Последний д. - ап м
__________________
а₁ + ап = 60 м
8 дней
ОТВЕТ

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 м, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 м тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
РЕШЕНИЕ (7)
1 день - а₁ м тоннеля
2 день - а₂ м тоннеля
………………………
Последний д. – а₁0 м
__________________
97 метров
ОТВЕТ

Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
РЕШЕНИЕ (6)
1 день - а₁ = 5 задач
Последний д. – а₁4 задач
__________________
57 задач
ОТВЕТ

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
РЕШЕНИЕ (4)
Первый ряд: а₁ = 24
Разность: d = 2
__________________
38 мест
ОТВЕТ

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
РЕШЕНИЕ (6)
1 день - а₁ = 2 т щебня
2 день - а₂ = …
Последний д. – а14 тонн
__________________
18 тонн
ОТВЕТ

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 р., а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
РЕШЕНИЕ (4)
Первый метр а₁ = 4200
Разность: d = 1300
__________________
117 700 р.
ОТВЕТ

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?
РЕШЕНИЕ (5)
1 день: а₁ = 1400 м
Разность: d = - 100
__________________
За 4 дня
ОТВЕТ

Занятия йогой начинают с 15 минут в день и увеличивают на 10 минут время каждый следующий день. Сколько дней следует заниматься йогой в указанном режиме, чтобы суммарная продолжительность занятий составила 2 часа?
РЕШЕНИЕ (5)
За один день: 15 мин
За два дня: 15 + 25
За три дня: 15 + 25 + 35
За три дня: 15 + 25 + 35 + 45
4 дня
ОТВЕТ

При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала падения.
РЕШЕНИЕ (6)
В первую секунду: 5 м
Во вторую секунду: 5 +10
Всего за пять секунд
В третью : 5 +10 +10
В четвёртую: 5 +10 +10 +10
В пятую: 5 +10 +10 +10 +10
125 м
ОТВЕТ

В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней?
РЕШЕНИЕ (5)
В первый день: а₁ = 6 б
Разность: d = 2
Количество дней: п = 30
__________________
За 30 дней
10500 ор.
ОТВЕТ

При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
РЕШЕНИЕ (5)
Нижний ряд: а₁ = 12 бр
Верхний ряд: 1 бр
__________________
78 брёвен
ОТВЕТ

Мама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанские слова. За первое выученное слово она даст сыну 5 конфет, а за каждое следующее слово на 2 конфеты больше, чем за предыдущее. Сколько конфет Дима получит от мамы в понедельник, если он выучит 12 слов?
РЕШЕНИЕ (5)
За первое слово: а₁ = 5 к
Разность: d = 2
Количество слов: п = 12
__________________
192 конф.
ОТВЕТ

Улитка, ползая по пересечённой местности, за первый час проползла 800 мм, а за каждый следующий час она проползала на 25 мм меньше, чем за предыдущий. Сколько времени она потратила на путь, равный 5700 мм?
РЕШЕНИЕ (5)
За 1 час: а₁ = 800 мм
Разность: d = 25 мм
__________________
8 часов
ОТВЕТ

На первой тренировке Петру необходимо на беговой дорожке бежать 15 минут, на каждой следующей тренировке время пробежки увеличивается на 7 минут. За сколько тренировок Пётр проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать программе?
РЕШЕНИЕ (5)
На 1 тренировке: а₁ = 15
Разность: d = 7
__________________
ОТВЕТ

Турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько км прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 км.
РЕШЕНИЕ (7)
1 день: а₁ = 10 км
2 день: а₂ = …
Последний д. – а6 км
__________________
18 км
ОТВЕТ

Фон слайдов
Мама и школьник
Улитка на траве
Маляр красит забор
Беговая дорожка
Домашнее задание
Кинотеатр мультяшный
Турист мультяшный
Самосвал
Человек копает
Альпинист
Релаксация для детей
Свободное падение
Белочки с грибами
Дровосек