Презентация - Квадратичная функция (13,10,2019)

Нажмите для просмотра
Квадратичная функция (13,10,2019)
Распечатать
  • Последний IP: 54.158.214.197
  • Уникальность: 100%
  • Слайдов: 15
  • Просмотров: 4789
  • Скачиваний: 2953
  • Размер: 0.68 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt и pptx
В закладки
Оцени!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 1
Квадратичная функция Автор: Крылова Алина Викторовна учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2» Московсеая область Ленинский район г. Видное 2019 год

Слайд 2

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 2
Квадратный трехчлен Квадратным трёхчленом называется многочлен 2-ой степени, то есть выражение вида , где a 0, b, c - (обычно заданные) действительные числа, называемые его коэффициентами, x - переменная величина.

Слайд 3

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 3
Квадратное уравнение Если стоит задача, определить значения переменной х , при которых квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е. ax 2 bx c 0, то имеем квадратное уравнение. ax 2 bx c 0

Слайд 4

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 4
Квадратный трехчлен Если существуют действительные корни x 1 и x 2 некоторого квадратного уравнения, то соответствующий трёхчлен можно разложить на линейные множители : ax 2 bx c a ( x x 1 )( x x 2 )

Слайд 5

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 5
Квадратный трехчлен Квадратный трёхчлен также можно представить в виде:

Слайд 6

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 6
Квадратичная функция Квадратичной функцией называется функция, заданная формулой y f ( x ), где f ( x ) - квадратный трёхчлен. Т.е. формулой вида y ax 2 bx c , где a 0, b , c - любые действительные числа. Или преобразованной формулой вида .

Слайд 7

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 7
График квадратичной функции Графиком квадратичной функции является парабола, вершина которой находится в точке

Слайд 8

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 8

Слайд 9

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 9
График квадратичной функции Построить эскиз графика квадратичной функции можно по характерным точкам . Например, для функции y x 2 берем точки x 0 1 2 3 y 0 1 4 9 Соединяя их от руки, строим правую половинку параболы. Левую получаем симметричным отражением относительно оси ординат.

Слайд 10

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 10
Свойства квадратичной функции Область определения функции - вся числовая прямая: D(f) R ( ; ). Область значений функции зависит от знака коэффициента a. При a 0 ветви параболы направлены вверх, функция имеет наименьшее (ymin), но не имеет наибольшего значения: E(f) ymin; ); при a 0 ветви параболы направлены вниз, функция имеет наибольшее (ymax), но не имеет наименьшего значения:E(f) ( ; ymax .

Слайд 11

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 11
Свойства квадратичной функции В общем случае функция у ax2 bx c не является ни четной, ни нечетной. Осью симметрии параболы является прямая x b/2a. Функция будет четной только в случае, когда эта прямая совпадает с осью Oy, т.е. при b 0. При a 0 функция монотонно убывает на промежутке ( ; b/2a) и монотонно возрастает на промежутке ( b/2a; ). При a 0 функция монотонно возрастает на промежутке ( ; b/2a) и монотонно убывает на промежутке ( b/2a; ).

Слайд 12

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 12
Свойства квадратичной функции В точке x b/2a при a 0 достигается максимум, а при a 0 — минимум функции. Оба значения определяются по формуле . Точка с координатами является вершиной параболы. Функция непрерывна на всей области определения. Асимптот не имеет.

Слайд 13

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 13
Свойства квадратичной функции Парабола пересекает ось ординат в точке (0;c). Если квадратный трёхчлен имеет действительные корни , то парабола пересекает ось абсцисс в точках (;0) и (;0). При парабола касается оси абсциc в точке (;0).

Слайд 14

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 14
Построение графиков квадратичной функции онлайн ;

Слайд 15

Квадратичная функция (13,10,2019), слайд 15
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.