Презентация - Функция y=sin x, ее свойства и график

Оцени!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 1
y x 2 π π - π - 2 π 0

Слайд 2

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 2
Свойства функции 1. D(y) 2. E(y) 3. Четность функции 4. Периодичность функции 5. Нули функции 6. Наибольшее значение 7. Наименьшее значение 8. Положительные значения 9. Отрицательные значения 10. Возрастание функции 11. Убывание функции

Слайд 3

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 3
y sin x x 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π - π / 2 - π - 3 π / 2 1. D (y) x Є R x 0 y 1 - 1

Слайд 4

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 4
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 2. E (y) -1; 1

Слайд 5

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 5
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 3. Четность функции Функция нечетна , т.к. sin(-x) -sin x, график симметричен относительно (0;0)

Слайд 6

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 6
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 4. Периодичность функции Период функции Т 2 π , sin(x 2 π ) sin x

Слайд 7

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 7
y sin на отрезке x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 sin( π/6) 0,5 sin( π/4) 0,7 sin( π/3) 0,866 Построение графика функции

Слайд 8

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 8
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2

Слайд 9

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 9
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 -2 π 5 π / 2 y sin x График функции y sin x называется синусоида

Слайд 10

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 10
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 5. Нули функции sin x 0 при x π k

Слайд 11

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 11
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 6. Наибольшее значение sin x 1 при х π /2 2 π k х π /2

Слайд 12

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 12
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 - π / 2 - π - 3 π / 2 1 - 1 0 7. Наименьшее значение sin x -1 при х - π /2 2 π k х 3 π /2

Слайд 13

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 13
у sin x π π / 2 - π / 2 - π - 3 π / 2 3 π / 2 y x 0 y x График функции на отрезке

Слайд 14

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 14
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 8. Положительные значения sin x 0 - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке (2 πk; π 2 πk) , Промежутки знакопостоянства k k

Слайд 15

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 15
y sin x – – x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 9 . Отрицательные значения sin x - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке ( π 2 πk; 2 π 2 πk) . Промежутки знакопостоянства . k

Слайд 16

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 16
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 10. Функция возрастает - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке - π/2 2 πk; π/2 2 πk Промежутки возрастания

Слайд 17

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 17
y sin x x y 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π x y 1 - 1 11. Функция убывает - π / 2 - π - 3 π / 2 на отрезке π/2 2 πk; 3π/2 2 πk Промежутки убывания

Слайд 18

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 18
Сравнить числа sin 2 и sin 3 Задача Так как 3,14, , то 2 3 Из графика видно, что на отрезке функция у sin х убывает. Ответ: sin 2 sin 3 .

Слайд 19

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 19
Упражнения Пользуясь свойствами функции у sin x , сравните числа: 1) sin 100 0 и sin 130 0 2) sin 4 и sin 2 3) и

Слайд 20

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 20
Разбить отрезок на два так, чтобы на одном из них функция у sin х убывала, а на другом возрастала. Ответ ; На отрезке функция у sin х убывает, а на отрезке функция возрастает.

Слайд 21

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 21
№ 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция у sin х возрастала, а на другом убывала. 1) - Функция возрастает - Функция убывает 2) - Функция убывает - Функция возрастает 3) - Функция убывает - Функция возрастает

Слайд 22

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 22
Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции у sin х 3 Построить график функции у sin х-3 вверх - вниз y sinx 3 y sinx y sinx - 3 3 -3 Преобразование графика

Слайд 23

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 23
Сдвиг вдоль оси абсцисс Построить график функции у sin (х - ) Построить график функции у sin (х ) Сдвиг вправо - Сдвиг влево y sin x y sin ( x - ) y sin ( x ) y sinx

Слайд 24

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 24
Сжатие и растяжение к оси абсцисс K 1 растяжение 0 K 1 сжатие Построить график функции у 3 sin х Построить график функции у 1/ 3 sin х У 3 sin x у 1/3 sin x

Слайд 25

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 25
Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у sin2 х Построить график функции у sin K 1 сжатие 0 K 1 растяжение У sin 2х У sin

Слайд 26

Функция y=sin x, ее свойства и график, слайд 26
У х y sin x При каких значениях х функция у sinx принимает значение, равное 0? 1? -1? Может ли функция у sinx принимать значение больше 1, меньше -1? При каких значениях х функция у sinx принимает наибольшее (наименьшее) значение? Каково множество значений функции у sinx ?
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.