Презентация - Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата
Задачи для школьников:
Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Уметь применять формулы для разложения многочлена на множители.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата
Повторение.
( a - b)2 = a2 - 2ab + b2
( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
1) Найти квадраты выражений
2)Представить в виде квадрата выражения:
а) (5а)2 = б) (3х)2 = в) 72 =
25а2
а) 25а2 = б) 9х2 = в) 49 =
(5а)2
9х2
(3х)2
3) Записать для выражений 5а и 3х : а) квадрат их суммы: (5а + 3х)2 =
(5а)2 + 2*5а*3х + (3х)2 =
= 25а2 + 30ах + 9х2
б) квадрат их разности: (5а - 3х)2 =
(5а)2 - 2*5а*3х + (3х)2 =
= 25а2 - 30ах + 9х2

Разложение на множители с помощью
( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2
= (а +b) (a + b) – разложение на множители
Примеры. Разложить на множители: 1) у2 + 2ху + х2 =
(у + х)2
( + )2
( )2 + 2* * + ( )2 =
5а
3х
2) 25а2 + 30ах + 9х2 =
5а
3х
5а
3х
2a
( ) 2 + 2 * * + ( )2 =
(2a + 10b2)2
3) 4 а2 + 40аb2 + 100b4=
2a
10b2
10b2

Разложение на множители с помощью
( a - b)2 = a2 - 2ab + b2
а2- 2ab + b2 = ( a - b)2
= (а - b) (a - b) – разложение на множители
Примеры. Разложить на множители: 1) у2 - 2ху + х2 =
(у - х)2
( - )2
( )2 - 2* * + ( )2 =
5а
3х
2) 25а2 - 30ах + 9х2 =
5а
3х
5а
3х
2a
( ) 2 - 2 * * + ( )2 =
(2a - 10b2)2
3) 4 а2 - 40аb2 + 100b4=
2a
10b2
10b2