Презентация - Умк: А.Г. Мерзляк и др.. Решение уравнений. 6 класс

УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Решение уравнений
6 класс
Мисайлова О.Д. МАОУ СОШ №63 город Улан-Удэ

Давайте Вспомним!
1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. 2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство. 3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

ВСПОМНИМ

Свойства уравнений
1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. 2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. 3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Алгоритм решения уравнений
1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки) 2).перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть 3).приведи подобные слагаемые 4).раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой

Например (образец решения)
8 – 5х = 13 – 3х Решение -5х + 3х = - 8 + 13 -2х = 5 х = 5 : (-2) = -2,5 Ответ: -2,5
2(х+3)-5 = 4 -(х-9) 2х + 6 – 5 = 4 – х + 9 2х + х = -6 +5 +4 +9 3х = 12 х = 12 : 3 = 4 Ответ: 4

Решите самостоятельно
а) 3х-1=х+1 2х = 2 х = 1 Ответ: 1
б) 3а+1=3а-1 0а = -2 Ответ: решений нет
в) х+4=7х+9 -6х = 5 х = - 5/6 Ответ: -5/6
г) в-9=в-9 0в = 0 Ответ: в-любое число

1. Примеры решения уравнений
Решаем уравнения: 1). 5 – 6х = -5х + 1 2). 5 – 3х = -7х – 9 3). -7 – 4х = -10х - 6 4). 5х – 3 = 12 5). -х + 9 = 16
Образец решения уравнения 5х - 3 = 2х +6 Решение: 5х - 2х = +3 + 6 3·х = 9 х = 9 : 3 х = 3 Ответ: 3

Решите самостоятельно
1). 2х = 18 - х 2). 9х + 4 = 48 – 2х 3). 7х + 3 = 30 – 2х 4). 7 – 2х = 3х - 18 5). 0,4х + 3,8 = 2,6 – 0,8х
Проверим ответы: 1). 6 2). 4 3). 3 4). 5 5). -1

2. Примеры решения уравнений
Образец решения уравнения 4(х + 5) = 12 Решение: 4х + 20 = 12 4х = - 20 + 12 4х = - 8 х = -8 : 4 = -2 Ответ: -2
Решим уравнения: 1). – (14 -21х) = 56 2). 7(х + 7) = 10х 3). 3(х +8) = - 3х 4). (45 - у) + 8 = 28 5). 5(х - 5) = - 8х + 1

Решите самостоятельно
1). 3(х - 2) = х + 2 2). (7х +1) – (9х + 4) = 5 3). 5 – 2(х - 1) = 4 – х 4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7 5). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3)
Проверим ответы: 1). 4 2). - 4 3). 3 4). Любое число 5). 3,9

3. Примеры решения уравнений
Образец решения уравнения: 3(2х - 4) -2(х+3)= -2 +8х 6х – 12 -2х – 6 = -2 + 8х 6х - 2х – 8х = +12+6 – 2 - 4х = 16 х = 16 : (-4) = - 4 Ответ: -4
Решим уравнения: 1). (7х +1) – (9х +3) = 5 2). 3(6х-1) = 2(9х+1) - 10 3). 4(5х+2)=10(2х-3)+15 4). 2(7х - 7) = 7(2х-3) + 7 5). 3(х+6) = х +2(х+9)

Решите самостоятельно
Проверим ответы: 1). -6 2). Любое число 3). Любое число 4). – ½ = - 0,5 5). 0
1). (8х + 3) – (10х + 6) = 9 2). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7 3). 5(х - 12) = 6(х - 10) - х 4).7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х) 5).5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1)

4. Примеры решения уравнений
Образец решения уравнения Решение: 3·(х - 8) = 7·(х + 2) 3х – 24 = 7х + 14 3х – 7х = + 24 + 14 - 4х = 38 х = 38 : (- 4) = …
Решим уравнения: 1). 2). 3).

Решите самостоятельно
Проверим ответы: 1). 3(х-4)=5(2х-3); 2). 3х·4=2(3+х); 3). 6(3-х)=4(х+5); 4). 12(3х-1)=4(1-х); 5). 3(3-х)=2·х;
1). 2). 3). 4). 5).
х=3/7
х=3/5
х=-1/5
х=2/5
х= 1,8

5. Примеры решения уравнений
Образец решения уравнения │х - 24│ = 22 +(х - 24)=22 -(х - 24)=22 х – 24 =22 -х +24 =22 х = +24 +22 -х= -24 +22 х = 46 -х = - 2; х=2 Ответ: 2; 46
Решим уравнения: 1). │2х - 1│ = 3 2). │5х + 1│= 2 3). │5х + 1│= - 4 4). │21х + 2│ = 23 5). │10х - 1│ = 0

Решите самостоятельно
Проверим ответы: 1). 2 и 6 2). -13 и 5 3). -9 и 15 4). -2/3 и 2 5). Нет решения
1). │х - 4│ = 2 2). │х + 4│ = 9 3). │х - 3│ = 12 4). │3х - 2│ = 4 5). │2х + 2│ = - 1

Желаю УСПЕХОВ в изучении МАТЕМАТИКИ!

Источники ресурса
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2016 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана-Граф, 2017.