Презентация - Подобные треугольники

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Признаки подобия треугольников
МБОУ «Острожская СОШ», учитель математики Лузина З.И.

Любое исследование, любое творчество начинается с постановки проблемы Лейбниц
В чем ценность признаков подобия треугольников?

Подобные треугольники
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

∆АВС~∆МРК
А= M, B= P, C= K,
B
A
C
P
M
K

Стороны треугольников, которые лежат против равных углов, называются сходственными сторонами.

Теорема
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отношение периметров двух подобныхтреугольников равно коэффициенту подобия.

Первый признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

=>
A = D, C = F,
∆ABC~∆DEF (по двум углам)
A
B
C
D
E
F

Второй признак подобия треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

A = D,
∆ABC~∆DEF (по двум сторонам и углу между ними)
A
B
C
D
E
F
=>

Третий признак подобия треугольников.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

∆ABC~∆DEF (по трём сторонам)
A
B
C
D
F
E
=>

MN KL Докажите, что ∆SMN~∆SKL
S
M
N
K
L

AB CD Докажите, что ∆PAB ~ ∆ PDC
A
B
P
C
D

В ГЕОМЕТРИИ ФИГУРЫ ОДИНАКОВОЙ ФОРМЫ ПРИНЯТО НАЗЫВАТЬ ПОДОБНЫМИ
Задумайтесь, подобны ли следующие фигуры?

В чем ценность признаков подобия треугольников?
Развитие личностных качеств Получение новых знаний Связь с жизнью Помогают решать задачи Связь с другими предметами
Геометрия дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать Г. Галилей