Презентация - Многочлены

Презентация к уроку алгебры 7 класс Составитель: Учитель математики и физики ГОУ РК «РЦО» Шулепова Татьяна Валерьевна

Вспомним, с чем мы работали на прошлом занятии:
https://learningapps.org/display?v=pvagjhzd320

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
...
...

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a...
...

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³..
...

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³.3.
...

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³.3.6
...

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³.3.6
2x³y•(-7xy⁵)...

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³.3.6
2x³y•(-7xy⁵).-14x⁴y⁶..

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³.3.6
2x³y•(-7xy⁵).-14x⁴y⁶.-14.

Заполни таблицу:
Одночлен.Стандартный вид одночлена.Коэффициент.Степень одночлена
3a²b³a.3a³b³.3.6
2x³y•(-7xy⁵).-14x⁴y⁶.-14.10

Связь математики с биологией

Тема: Многочлены

Цель: Ввести понятия: многочлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена. Выяснить: как найти сумму многочленов, как найти разность многочленов.

Определение: Многочленом называется сумма одночленов.

Являются ли многочленами?
Да
5а2в+2+4ав2 (14x4 – 5x2):у 21а8+2ав2 3ху2 – 8ху 16а4– 4а2в2+ 15ав3 4с2 – 5а:с3 4х2у – 5ху – 5z5 – 2: 3z4
?
Нет
Да
Да
Да
Нет
Да
Нет

Подобные члены многочлена
Определение: Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными членами многочлена.
Пример: 1) 3х4 и – 5х4 2) – 7ab и – 5ab

Приведем подобные члены в многочлене:
–
3а2в
–
15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7 =
15а2в
Группируем подобные члены (слагаемые)
= (15а2в - 3а2в) + 4ав2 +(3 – 7) =
= 12а2в + 4ав2 – 4
Упрощаем
Многочлен стандартного вида

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду
Все одночлены, входящие в многочлен, записать в стандартном виде. Привести подобные члены многочлена.

Степень многочлена стандартного вида
- наибольшая из степеней входящих в него одночленов
3a3 – 2a2 – a – 97
Одночлен 0 степени
Одночлен 3 степени
Одночлен 2 степени
Одночлен 1 степени
3a3 -2a2- a – 97
- Многочлен 3 степени

Приведите подобные члены многочленов:
1) 5х – 7ху + 4ху
=5х – 3ху.
2) 2ху – 7ху + 6х²
= 6х²– 5х у.
3) 2х4 – 3x + 3x + 4x2 – x4 + 4x
= х4 + 4x2 +4x.

1.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? 2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

Правила:
Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых. Например, (у-х) + (с-d) = y – x + c – d. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный. Например, (a-b) - (m-n) = a – b - m + n.

Сложение и вычитание многочленов

Алгоритм сложения многочленов: составить сумму многочленов; раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»; привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример: Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8. Решение: (5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) = = 5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.

Алгоритм вычитания многочленов: составить разность многочленов; раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»; привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример: Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1. Решение: (5х2 - х +8) – (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = = 3х2 + 6х + 9.

Физминутка:
Зарядка для глаз: Горизонтальные движения: направо - налево – 4 раза. Движения по вертикали: вверх - вниз – 4 раза. Движения по окружности: по часовой стрелке – против часовой стрелки – 2 раза. Сжимание и разжимание глаз в быстром темпе.